第七十章四点共圆(求订阅)
刘一辰看着奥数教材,此时他正在学习的四点共圆的性质,也就是圆内接四边形。
这一个知识点是非常丰富的,涵盖了大量的知识点,是书中教材没有的。
奥数一个很有意思的是,它是基于高中知识点范围的,但是它的题型如何你按照教材一板一眼去做往往很难作出来,它需要进行延伸和拓展。
比如这四点共圆的判定,把四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,证明其顶角相等,这也就是四点共圆性质的同弧所对的圆周角相等。这在教材之中是不会出现的,而是会出现在课后练习册的题目或者是试卷的某一道证明题。
可是在奥数,它就是知识点,你就得去理解记住它。在做题的时候,你才能快速的应用,不然的话一道题等你分析清楚了,那么考试时间也就结束了。
而只要掌握了四点共圆的相关知识点,对于平常的数学考试也有帮助,一些选择题、填空题你不需要很复杂的计算,几秒钟你就可以得到答案。便是解答题,你掌握了知识点,你解答也就容易了。
而像四点共圆归纳起来就四个字,它的判定也就七条,但是你背的话,你会发现你这边背住了,等你学习其他的,反而这些又都忘记了。
杨振东和其他上奥数培训班的老师,在上课的时候一再强调,数学要理解的去记,要活学活用,主动的是思维,极力反对死记硬背,厚厚的一本教材,还有大量的练习题,你怎么可能死记硬背得了呢?
这要求,简直是比把牛津词典整本背下来难度还要大。
就是现在刘一辰,学习这奥数的相关知识,其实都会感觉到吃力,得花相当大的时间和精力。
数学、物理、化学三大奥林匹克竞赛,给刘一辰最大的感觉就是,奥数是最难的,他在数学花的时间,是物理、化学之和,但是依旧觉得奥数特别的烧脑。
九点到十二点,刘一辰都在理解掌握四点共圆的相关知识点,也就几页纸,但是知识量特别广,刘一辰画的图和草稿纸上的公式,就超过了10页纸,才觉得差不多掌握。去食堂简单地吃了点东西,刘一辰继续攻奥数,他下一个目标是解决直角三角形中线定理以及射影定理两个定理。
直角三角形中线定理:直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。很简单的一句话,但是一展开就不简单,如同一道证明题,如何去证明这句话。
这里面就涉及到直角三角形的性质,两个三角形相似,判断所构成的四边形的平行四边形,通过平行和等边,去得到直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。从而证明直角三角形的中位线定理成立。
这题倒是还好,与之相连的是它的逆定理,单单它的逆定理就有好几条,第一条逆定理是:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线;第二条逆定理是:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
“踏马的,黄冈密卷真的是搞死人,竟然拿奥数的教材证明题作为试卷解答题~~”刘一辰心中暗骂,因为这直角三角形中位线定理及其逆定理他都做过,不是在其他试卷,就在黄冈密卷里面。
果然啊,这黄冈密卷不是什么好东西!
如果你爱他,就送他一套黄冈密卷,那是天堂;如果你恨他,就送他一套黄冈密卷,那是地狱!
暗暗诅咒了一遍黄冈密卷,刘一辰就继续攻坚克难,来到了射影定理,这个射影定理也是一句话:rt△abc中,cd是斜边上的高,则cd^2=ad*ac^2=ad*bc^2=bd*ba。
一句话,但是却是难度不小的证明题,而且一考就可以是三种证明,这意味着同样一幅图,但是可以考三道证明题。
这个定理,不是出现在教材必修的,而是在高中数学选修4-1几何证明选讲里面,专门进行完整的讲解。不过就是这样,也经常出现在几何相关的证明题之中,去考察学生对于几何相关知识的掌握程度。
可就是这样,偏偏还是有很多学生会做错。
是的,哪怕课本都有,原封不动的考你,也不见得你就完全掌握。
所以说,数学是一门逻辑和思维的学科,这话是非常有道理的。
刘一辰也借助这次机会,巩固了一下射影定理的知识,这种东西,强化理解、强化记忆是没错的。
“刘一辰~~”就在刘一辰要继续进一步学习三角形角平分线定理的时候,一个声音在耳边响起。
刘一辰不用看,也知道是冯琳,刘一辰将资料收回包里,这才看冯琳,只见冯琳的头发乌黑飘逸,身上有着淡淡的香味,不施粉黛,青春靓丽,肌肤甚是白皙。
九龙江之水,果然养人!
“冯琳,走~”刘一辰背着包,说道。
二人并肩而行,随着刘一辰身高长到185cm,原本身高并不矮的冯琳,一下子就显得小巧玲珑了,二人身高差了二十多公分。
有人有说有笑的,说起昨天下午进行的一场校队比赛,这一场比赛是友谊赛,校队自从有了之前的奖金后,也是鸟枪换炮,校队的成员每个人都是统一的运动服、统一的篮球鞋,就是篮球也比以前好了不少。
而且学校学生对于篮球就更感兴趣,所以昨天那场和二中的友谊赛,吸引了很多学生观看,双方战的有来有往,最后刘一辰用了一记三分杀死比赛,避免比赛拖入加时赛。
刘一辰经过这段时间与冯琳的接触,知道这位妹纸是黑曼巴的脑残粉,不过也仅仅局限于看看篮球杂志,看看nba比赛,至于打篮球,那就相当烂了,力气不够,就是在罚球线投篮也是十投九空,不是空心,而是三不沾!
昨日那场比赛,刘一辰也是顺带收获了一个积分,而在比赛中,运动量加起来其实已经等同于慢跑5公里了。
请收藏本站:https://www.jhsg8.cc。 精华书阁手机版:https://m.jhsg8.cc
这一个知识点是非常丰富的,涵盖了大量的知识点,是书中教材没有的。
奥数一个很有意思的是,它是基于高中知识点范围的,但是它的题型如何你按照教材一板一眼去做往往很难作出来,它需要进行延伸和拓展。
比如这四点共圆的判定,把四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,证明其顶角相等,这也就是四点共圆性质的同弧所对的圆周角相等。这在教材之中是不会出现的,而是会出现在课后练习册的题目或者是试卷的某一道证明题。
可是在奥数,它就是知识点,你就得去理解记住它。在做题的时候,你才能快速的应用,不然的话一道题等你分析清楚了,那么考试时间也就结束了。
而只要掌握了四点共圆的相关知识点,对于平常的数学考试也有帮助,一些选择题、填空题你不需要很复杂的计算,几秒钟你就可以得到答案。便是解答题,你掌握了知识点,你解答也就容易了。
而像四点共圆归纳起来就四个字,它的判定也就七条,但是你背的话,你会发现你这边背住了,等你学习其他的,反而这些又都忘记了。
杨振东和其他上奥数培训班的老师,在上课的时候一再强调,数学要理解的去记,要活学活用,主动的是思维,极力反对死记硬背,厚厚的一本教材,还有大量的练习题,你怎么可能死记硬背得了呢?
这要求,简直是比把牛津词典整本背下来难度还要大。
就是现在刘一辰,学习这奥数的相关知识,其实都会感觉到吃力,得花相当大的时间和精力。
数学、物理、化学三大奥林匹克竞赛,给刘一辰最大的感觉就是,奥数是最难的,他在数学花的时间,是物理、化学之和,但是依旧觉得奥数特别的烧脑。
九点到十二点,刘一辰都在理解掌握四点共圆的相关知识点,也就几页纸,但是知识量特别广,刘一辰画的图和草稿纸上的公式,就超过了10页纸,才觉得差不多掌握。去食堂简单地吃了点东西,刘一辰继续攻奥数,他下一个目标是解决直角三角形中线定理以及射影定理两个定理。
直角三角形中线定理:直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。很简单的一句话,但是一展开就不简单,如同一道证明题,如何去证明这句话。
这里面就涉及到直角三角形的性质,两个三角形相似,判断所构成的四边形的平行四边形,通过平行和等边,去得到直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。从而证明直角三角形的中位线定理成立。
这题倒是还好,与之相连的是它的逆定理,单单它的逆定理就有好几条,第一条逆定理是:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线;第二条逆定理是:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
“踏马的,黄冈密卷真的是搞死人,竟然拿奥数的教材证明题作为试卷解答题~~”刘一辰心中暗骂,因为这直角三角形中位线定理及其逆定理他都做过,不是在其他试卷,就在黄冈密卷里面。
果然啊,这黄冈密卷不是什么好东西!
如果你爱他,就送他一套黄冈密卷,那是天堂;如果你恨他,就送他一套黄冈密卷,那是地狱!
暗暗诅咒了一遍黄冈密卷,刘一辰就继续攻坚克难,来到了射影定理,这个射影定理也是一句话:rt△abc中,cd是斜边上的高,则cd^2=ad*ac^2=ad*bc^2=bd*ba。
一句话,但是却是难度不小的证明题,而且一考就可以是三种证明,这意味着同样一幅图,但是可以考三道证明题。
这个定理,不是出现在教材必修的,而是在高中数学选修4-1几何证明选讲里面,专门进行完整的讲解。不过就是这样,也经常出现在几何相关的证明题之中,去考察学生对于几何相关知识的掌握程度。
可就是这样,偏偏还是有很多学生会做错。
是的,哪怕课本都有,原封不动的考你,也不见得你就完全掌握。
所以说,数学是一门逻辑和思维的学科,这话是非常有道理的。
刘一辰也借助这次机会,巩固了一下射影定理的知识,这种东西,强化理解、强化记忆是没错的。
“刘一辰~~”就在刘一辰要继续进一步学习三角形角平分线定理的时候,一个声音在耳边响起。
刘一辰不用看,也知道是冯琳,刘一辰将资料收回包里,这才看冯琳,只见冯琳的头发乌黑飘逸,身上有着淡淡的香味,不施粉黛,青春靓丽,肌肤甚是白皙。
九龙江之水,果然养人!
“冯琳,走~”刘一辰背着包,说道。
二人并肩而行,随着刘一辰身高长到185cm,原本身高并不矮的冯琳,一下子就显得小巧玲珑了,二人身高差了二十多公分。
有人有说有笑的,说起昨天下午进行的一场校队比赛,这一场比赛是友谊赛,校队自从有了之前的奖金后,也是鸟枪换炮,校队的成员每个人都是统一的运动服、统一的篮球鞋,就是篮球也比以前好了不少。
而且学校学生对于篮球就更感兴趣,所以昨天那场和二中的友谊赛,吸引了很多学生观看,双方战的有来有往,最后刘一辰用了一记三分杀死比赛,避免比赛拖入加时赛。
刘一辰经过这段时间与冯琳的接触,知道这位妹纸是黑曼巴的脑残粉,不过也仅仅局限于看看篮球杂志,看看nba比赛,至于打篮球,那就相当烂了,力气不够,就是在罚球线投篮也是十投九空,不是空心,而是三不沾!
昨日那场比赛,刘一辰也是顺带收获了一个积分,而在比赛中,运动量加起来其实已经等同于慢跑5公里了。
请收藏本站:https://www.jhsg8.cc。 精华书阁手机版:https://m.jhsg8.cc